Question

Катет АС прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С лежит в плоскости α, а угол между плоскостями α и ABC равен 60°. Найдите расстояние от точки В до плоскости α, если АС = 5 см, АВ = 13 см

Answer 1

Дано: АС ⊂ α; ΔАВС, ∠С = 90о; ∠(α; (АВС)) = 60о; АС = 5 см;
АВ = 13 см.
Решение:
Проведем ВМ ⊥ α.
ВМ ⊥ α, ВС – наклонная, АС ⊥ ВС, то по теореме, обратной к
теореме о 3-х перпендикулярах, АС ⊥ МС.
∠ВСМ – линейный угол двугранного угла ВАСМ. По условию он
равен 60о.