Через диагональ параллелограмма проведена плоскость. Докажите, что концы другой диагонали находятся на одинаковом расстоянии от этой плоскости




Через диагональ параллелограмма проведена плоскость. Докажите, что концы другой диагонали находятся на одинаковом расстоянии от этой плоскости
спросил 19 Фев, 17 от simaks в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Пусть АС и BD — диагонали параллелограмма и точка О - середина диагоналей. Проведем плоскость α через диагональ BD. Проведем перпендикуляры AS и CS, на плоскость α

Тогда треугольники ΔAOS и ΔCOS1 — прямоугольные: АО =ОС — по свойству диагоналей параллелограмма, ∠SOA = S1ОС; так что

ΔAOS = ΔCOS1 (по стороне и острому углу), откуда следует, что AS = S1C. Что и требовалось доказать.
ответил 19 Фев, 17 от sofika

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.