а) Если шар В не заряжен, то под действием положительно заряженного шара А в первом произойдет перераспределение зарядов: свободные электроны в шаре В будут скапливаться на его ближней стороне к шару А. В результате шары будут притягиваться, т.е. сила электрического взаимодействия не будет равна нулю, что противоречит условию. Значит, шар В заряжен таким образом, что сила электрического взаимодействия равна нулю. Это возможно, если шар В зарядить положительно так, чтобы заряд шара В был меньше заряда шара А. В таком случае также произойдет перераспределение заряда в шаре В под действием положительного заряда шара А. Сила электрического взаимодействия между шарами будет равна нулю, шар В будет заряжен так, что силы электрического взаимодействия между шаром А и отрицательным зарядом шара В, а также между шаром А и положительным зарядом шара В будут равны по величине.
б) (начало решения - см. пункт а).
Если шар В будет иметь такой положительный заряд (не очень большой по сравнению с зарядом шара А), что сила электрического взаимодействия между шаром А и отрицательно заряженной частью шара В будет больше силы электрического взаимодействия между шаром А и положительно заряженной частью шара, то шары будут притягиваться.