Question

Объем бетонной плиты при температуре 0 °С со ставляет 2 м3 На сколько увеличится ее объем при повы шснии температуры до 30 °С? Коэффициент линейного рас ширения бетона α=1,2 • 10 5 К-1

Answer 1

V1 = 2 м3; Т1 = 0°С; α = 1,2 ⋅ 10–5 К–1; Т2 = 30°С; ΔV – ?
V1 = хуz
V2 = х(1 + α(T2 – T1))у(1 + α(T2 – T1))z(1 + α(T2 – T1)) = V1(1 + α(T2 – T1))3
ΔV = V2 – V1 = V1[(1 + α(T2 – T1))3 – 1] ≈ V1(1 + 3α(T2 – T1)) – 1) =
= 3αV1(T2 – T1) = 3 ⋅ 1,2 ⋅ 10–5 К ⋅ 2 м2 ⋅ 30 К ≈ 2,2 ⋅ 10–3 м3