Question

Стальной лист прямоугольной формы, имеющий площадь 2 м2 при температуре 0 °С, нагрели до 400 °С. На сколько изменится его площадь?

Answer 1

S1 = 2 м2; Т1 = 0°С; Т2 = 400°С; α = 1,1 ⋅ 10–5 К–1; ΔS – ?
S1 = ху
S2 = х(1 + α(T2 – Т1))у(1 + α(T2 – Т1)) = S1(1 + α(T2 – Т1))2
ΔS = S2 – S1 = S1 (1 + α( T2 – Т1))2 – S1 = S1 [(1 + α( T2 – Т1))2 – 1] =
= 2 м2 [(1 + 1,1 ⋅ 10–5 К–1 ⋅ 400 К)2 – 1] ≈ 1,76 ⋅ 10–2 м2