Question

Уравнения движения дву к тел имеют вид х1 = 10t + + 0.4t2 и х2 = —6t + 2t2. Опишите характер движения каждого тела. Найдите место и время их встречи. В какой момент времени тела будут иметь одинаковые по модулю скорости и совпадать по направлению? Будут ли тела находиться в какой-нибудь из этих моментов времени в одной точке пространства? Каким будет расстояние между ними через 5 с после начала движения?

Answer 1

Х1 = 10t + 0,4t2, X2 = –6t + 2t2
Встреча: Х1 = Х2 10t + 0,4t2 = –6t + 2t2
16t = 1,6t2 t1 = 0
16 = 1,6t t2 = 10
X(0) = 10 ⋅ 0 + 0,4 ⋅ 02 = 0 (t; X) = (0; 0) и (10; 140)
X(10) = 10 ⋅ 10 + 0,4 ⋅ 102 = 140м V = V0 + at
V1 = V01 + a1t V1 = 10 + 0,8t
V2 = V02 + a2t V2 = –6 + 4t

V1 = V2 10 + 0,8t = –6 + 4t 16 = 3,2t t = 5c
V(5) = 10 + 0,8 ⋅ 5 = 14 м/с
r(5) = |X1(5) – X2(5)| = |10 ⋅ 5 + 0,5 ⋅ 52 – (–6) ⋅ 5 – 2 ⋅ 52| =
=|50 + 10 + 30 – 50| = 40м.