Докажите, что середины сторон правильного n-угольника являются вершинами другого правильного n-угольника. Пусть АВСDЕ — правильный n-угольник, АА1 = А1В, ВВ1 = В1С и т.д




Докажите, что середины сторон правильного n-угольника являются вершинами другого правильного n-угольника. Пусть АВСDЕ — правильный n-угольник, АА1 = А1В, ВВ1 = В1С и т.д
спросил 09 Фев, 17 от simaks в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Рассмотрим ΔА1ВВ1 и ΔВ1СС1.
А1В = В1С, ВВ1 = СС1 (как половины равных сторон n-угольника); ∠В = ∠C (из условия). Значит, ΔА1ВВ1 = ΔВ1СС1, так что А1В1 = В1С1.
Аналогично доказывается, что все стороны полученного n-угольника равны, то есть n-угольник — правильный.
Что и требовалось доказать.
ответил 09 Фев, 17 от sofika

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.