Потрібно побудувати ромб: 1) за стороною і діагоналлю; 2) за двома діагоналями; 3) за стороною і кутом. 1) На прямій MJV за допомогою циркуля відкладаємо відрізок АС, довжина якого дорівнює довжині даній діагоналі d. До відрізка АС будуємо серединний перпендикуляр. Потім з точок А і С за допомогою циркуля проводимо дуги кола радіуса, рівного даній стороні а. Якщо дуга коле перетинає серединний перпендикуляр чи хоча б дотикається до нього, отримуємо точки В
і D. Сполучаючи послідовно точки А, В, С і D відрізками, отримуємо ромб ABCD (рис, 48.1). Якщо ж коло і серединний перпендикуляр не мають спільних точок (перпендикуляр проходить зовні кола), то такий ромб побудувати неможливо,
2) На прямій MN аа допомогою циркуля відкладаємо відрізок АС довжиною рівного першій з даних діагоналей dr Через середину відрізка АС (точку О) проводимо до нього серединний перпендикуляр і на ньому за допомогою циркуля з точки О робимо засічки дуг
кола радіуса г = 1/2 d2, де dt — довжина
другої діагоналі ромба. Отримуємо точки В і D. Сполучаючи послідовно точки А, В, С і D відрізками, маємо шуканий ромб ABCD (рис. 48.2).
3) На прямій MN за допомогою циркуля відкладаємо відрізок AD, рівний даній стороні а ромба; з точки А за допомогою транспортира в одну з напівплощин, обмежених прямою MN проводимо промінь під даним кутом а; те ж саме проробляємо з точкою D, в тій же напівшющині, обмеженій прямою MN. З точок А і D на променях за допомогою циркуля відкладаємо відрізки АВ і DC рівні даній стороні ромба. Послідовно з'єднуємо відрізками точки А, В, С і D І отримуємо шуканий ромб ABCD (рис. 48.3).