Question

АВСО — паралелограм. Зовні нього побудовано рівно-
сторонні трикутники АВМ і ОСТ. Доведіть, що МО = ВТ
і МС = АТ

Answer 1

Згідно з умовою ABCD — паралелограм і ДАВМ та ACDT — рівносторон-ві. Оскільки за властивостями паралелограма AS  = CD,  то  ДАВМ  = = ACDT, тобто AM = MB - СТ = DT = =CD = AS (рис. ЗО). Згідно з умовою /МАВ =/DCT = 60°. Ці кути можна розглядати як внутрішні різносторонні кути при січній МС і паралельних прямих AM і СТ. Отже, в чотирикутнику АМСТ AM = СТ і AM || СТ. Тоді АМСТ — паралелограм і МС = АГ. Аналогічно доводиться, що MD = ВТ