Question

Обчисліть сторони паралелограма, якщо його периметр
дорівнює 42 см і:
а) одна зі сторін на 5 см більша за другу;
б) одна зі сторін у 2 рази більша за другу;
в) різниця сторін дорівнює 7 см;
г) сторони відносяться як 3 : 4.

Answer 1

Згідно умови задачі периметр паралелограма дорівнює 42 см.
а)  Нехай менша сторона паралелограма дорівнює х, тоді більша сторона дорівнює х + 5. Маємо рівняння 2    (дг + х + + 5) = 42; 2х + 5 = 21; 2х = 21 - 5; 2х =
- 16; х = 8. Тоді х + 5 - 13. Отже, сторони паралелограма дорівнюють 8 см і 13 см.
б) Якщо менша сторона дорівнює х, то більша дорівнює 2х. Маємо рівняння 2(х + 2х) = 42; 6х = 42; х = 7. Тоді 2х = 14. Сторони паралелограма дорівнюють 7 см і 14 см.
в)    Якщо   менша   сторона   паралелограма дорівнює х, то більша дорівнює х + 7. Маємо рівняння 2{х + х + 7) =
-  42; 2х + 7 = 21; 2х = 21 - 7; 2* = 14; х = 7. Тоді х = 7 = 14. Сторони паралелограма дорівнюють 7 см і 14 см.
г)   Можна   вважати,   що  сторони   паралелограма мають довжину Зх і 4х, де * — деяке число. Маємо рівняння 2(3* + іх) = 42; їх = 21; х = 3. Тоді Зі = = 3-3 = 9 (см), 4і = 4    3 = 12 (см) — шукані сторони паралелограма.