Question

Обчисліть кути паралелограма, якщо:
а) один з кутів на 2 0 ° менший за другий;
б) один з кутів у 5 разів більший за другий;
в) два з них пропорційні числам 4 і 5;
г) різниця двох з них дорівнює 40°.

Answer 1

а) Нехай міра меншого кута дорівнює х. тоді міра більшого кута становить х + + 20. Оскільки сума цих кутів дорівнює 180°, маємо х + х + 20 = 180°; 2х = - 180 - 20; х = 80°; х + 20° = 100.
б)  Якщо х — міра меншого кута, то 5х — міра більшого кута. Тоді ж + 5х — 180'; 6х - 180'; х - 30" і 5х - 5 * ЗО =150".
в) Можна вважати, що 4х І 5х — шукані міри кутів, де х. — деяке число. Тоді 4х + 5х = 180; 9х = 180; х = 20. 4    20° = 80s, 5     20° = 100° — шукані кути.
г) Нехай х — менша міра кута, тоді х + 40 — міра більшого кута, тоді х + х + 40 — = 180; 2х = 180 - 40; 2х = 140; х = 70. Отже,    менший    кут    паралелограма дорівнює 70°, а його більший кут — 70° + 40" = 110".