Question

В какую сумму обратится заем, равный 100000 д. е. через 5 лет при сложных декурсивных процентах i=0,08.
Какова должна быть эквивалентная ставка простых процентов при ставке сложных процентов 8% и сроке 5 лет.

Answer 1

Решение
Наращенная сумма долга определяется по следующей формуле:
S = Р(1+i)n, (20)
где Р – первоначальная сумма;
i – ставка сложных процентов;
n – длительность лет.
Заем, равный 100000 д. е., через 5 лет при сложных декурсивных процентах i=0,08 составит:
S=100000(1+0,08)5=146 932,8 д. е.
Ставку простых процентов, эквивалентную ставке процентов, можно получить, решив уравнение относительно искомого:
1+n*iпр.= (1+iсл.)n, (21)
Найдем эквивалентную ставку простых процентов при ставке сложных процентов 8% и сроке 5 лет:
1+5*iпр.= (1+0,08)5
1+5*iпр.= 1,469328
5*iпр.= 0,469328
iпр.= 0,0938
Таким образом, эквивалентная ставка простых процентов при ставке сложных процентов 8% и сроке 5 лет составит 9,4%.
Задача 7.