Question

Знаменитый американский ученый и государственный деятель Бенджамин Франклин завещал жителям города Бостона
1000 ф. ст. на следующих условиях:
—деньги давать под 5 % годовых молодым ремесленникам;
—через 100 лет из накопленных денег (с учетом процентов на проценты) 100 000 ф. ст. пустить на строительство общественных зданий;
—оставшиеся после этого деньги отдать под те же проценты еще на 100 лет;
—по истечении этого срока накопленную сумму разделить между бостонскими жителями и правлением Масачусетской общины, которой передать 3 млн. ф. ст.
Сколько денег должно было достаться бостонским жителям через 200 лет после смерти Б. Франклина (он умер в 1790 г.)?

Answer 1

Решение. Из условия задачи имеем:S0 = 1 000 ф. ст. приi =5 %;n = 100 лет.
1. Завещанный капитал через 100 лет составил:
ST = 1 000 (1 + 0,05)100 = 131 501 ф. ст.
2. После выделения 100 000 ф. ст. на постройку общественных зданий осталось:
131 501 – 100 000 = 31 501 ф. ст.
3. Через 100 лет наращенный капитал составил:
S = 31 501(1 + 0,05)100 = 4 142 421 ф. ст.
4. Бостонским жителям из этой суммы после вычета
3 млн ф. ст. осталось:
4 142 421 – 3 000 000 = 1 142 421 ф. ст.