Question

Природный медь состоит из двух нуклидов (изотопов)  63 Сu и 65 Сu. Относительная  атомная масса меди - 63,55. Вычислите атомную долю тяжелого изотопа в  природном элементе

Answer 1

Решение.
Обозначим атомную долю первого нуклида через х, а второго - через у. Сумма всех атомных частиц изотопов элемента в сумме дает 1, поэтому первое  уравнение будет иметь вид: х + у = 1.
Относительная атомная масса элемента, что изотопы, вычисляется по формуле:
Ar (E) = А1 ∙  χ1 +  A2  ∙  χ2 + ... + An ∙  χn,  
где χ - атомные доли нуклидов в их естественной смеси,
а А - соответствующие массовые (нуклонные) числа.
Поэтому второе уравнение будет иметь вид:
63 • х + 65 • у = 63,55
Получили систему двух уравнений:
63 • х + 65 • у = 63,55
х + у = 1
Умножим второе уравнение на 63, получим
63 • х + 65 • у = 63,55
63х + 63 • у = 63
Вычтем из первого второе уравнение, получим:
2в = 0,55, отсюда  у = 0,55: 2; у = 0,275.
Подставим значение в во второе уравнение системы, получим:
х + 0,275 = 1, отсюда х = 1-0,275; х = 0,725
Итак, изотопа  63 Сu в естественной смеси содержится 27,5%, а изотопа  65 Сu - 72,5%.