На тело, погруженное в жидкость (газ), действует выталкивающая сила, равная весу жидкости (газа), вытесненной этим телом - это утверждение открыл Архимед.
Опыт. Измерения силы Архимеда.
Рассмотрим тело в форме прямоугольного бруска, погруженного в жидкость так, что его верхняя и нижняя грани расположены параллельно поверхности воды.
Согласно закону Паскаля горизонтальные силы F 3 и F 4 , действующих на противоположные боковые грани бруска, а не выталкивают брусок вверх, а только сжимают его по бокам (они попарно равны по значению и противоположно направленные). Еще действуют силы гидростатического давления на верхнюю и нижнюю грани бруска. Пусть верхняя грань площадью S расположена на глубине h 1 , тогда сила давления F 1 на нее равна: F 1 = gр ρ h 1 S, где ρ р - плотность жидкости.
Нижняя грань бруска площадью S расположена на большей глубине h 2 , поэтому сила давления F 2 на нее будет также большей F 1 : F 2 = gρ г. h 2 S
Обе силы давления F 1 и F 2 действуют вдоль вертикали, их равнодействующая и будет силой Архимеда F А , которая направлена вверх в сторону большей силы F 2 , а ее значение будет равно разности сил F 2 и F 1 : F А = F 2 - F 1 = gρ г. h 2 S - gρ г. h 1 S = gρ г. S (h 2 - h 1 )
Поскольку разница h 2 - h 1 является высотой бруска, то произведение S (h 2 - h 1 ) равен объему тела V т , и мы окончательно получаем формулу, которая является математическим выражением закона Архимеда: F А = gρ г. V т .
Действительно, поскольку жидкость не сжимается, то объем вытесненной телом жидкости равен объему этого тела и произведение ρ р V т равна массе жидкости m р в объеме тела V т . В свою очередь, произведение gm г. является весом этой жидкости.
Выталкивающая (архимедова) сила возникает вследствие того, что значение гидростатического давления на разных глубинах неодинаковы и увеличиваются с глубиной.
Вывод. Если брусок погружен в жидкость полностью, тогда выталкивающая сила обусловлена разницей давлений на нижнюю и верхнюю основы бруска (на верхнюю основу действует направлена вниз сила давления жидкости, а на нижнюю основу направлена вверх сила давления жидкости, равнодействующая этих сил будет силой Архимеда, то есть равен весу жидкости в объеме всего бруска).
Вывод. Если брусок плавает в жидкости, тогда выталкивающая сила равна силе давления направлены вверх на нижнюю основу бруска, то есть равна весу жидкости в объеме всего бруска).
Опыт 4. Экспериментальное определение архимедовой силы.
Подвесим тело к динамометра; на тело действует сила тяжести почти 10 Н; погрузим тело в жидкость; динамометр показывает бы Н; разница показаний динамометра равна силе Архимеда 4 Н.