Question

Скільки існує трицифрових чисел із різними цифрами?

Answer 1

Серед чисел від 100 до 199 є такі числа, у яких повторюються ішфри: 100, 101, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 121, 122, 131, 133, 141, 144, 151, 155, 161, 166. 171, 177, 181, 188, 191, 199. Їх є 28. Тому від 100 до 199 є 100 - 28 = 72 числа з різними цифрами. Аналогічні міркування будуть справедливими і для інших сотень. Оскільки таких сотень є 9, то трицифрових чисел з різними цифрами є
9 • 72 = 648.
Відповідь. 648 чисел.