Question

Прямокутний брусок, пофарбований у синій колір, має виміри 12 см, 8 см і 6 см. Цей брусок розрізали на кубики з ребром 2 см. Скільки отримали кубиків, у яких пофарбовано:
1) всі грані;
2) три грані;
3) дві грані;
4) одну грань?

Answer 1

Відповідь:

Брусок складається з 6 • 4 • 3 = 72 кубиків.
1) Пофарбовані всі грані не має жоден кубик.
2) Три пофарбовані грані мають кубики при вершинах бруска, тобто 8 кубиків.
3) Дві пофарбовані грані мають кубики при ребрах бруска, тобто 4 • 4 + 4 • 2 + 4 • 1 = 28 кубиків.
4) Одну пофарбовану грань мають кубики, не суміжні з ребрами бруска.
Їх є 2 • 8 + 2 • 4 + 2 • 2 = 28 кубиків.