Question

Миколка і Василько мешкають в одному будинку. На кожному поверсі в усіх під'їздах по 4 квартири. Миколка живе на п'ятому поверсі у квартирі № 83, а Василько на третьому поверсі у квартирі № 169. Скільки поверхів у цьому будинку?

Answer 1

Відповідь:

Запишемо число 83 наступним чином; 83 = 4 • 16 + 4 • 4 + 3. Вираз 4 • 4 + 3 показує, що квартира знаходиться на 5 поверсі. Квартири з поморами від 1 до 64 знаходяться в 1-му (по 64 квартири) або 2-му (по 32 квартири) під'їздах. Більшої кількості під'їздів бути не може, бо тоді будинок не мав би більше 4 поверхів.
Запишемо число 169 наступним чином: 169 = 4 • 40 + 2 • 4 + 1. Добуток кількості поверхів на номер під'їзду мас дорівнювати 16 або 40. Оскільки кількість поверхів більша за 5, то вона може дорівнювати 8. Отже, кількість поверхів у будинку — 8.
Відповідь. Кількість поверхів у будинку дорівнює 8.