Question

Объем куба равен 27 см³ и составляет 90% объема прямоугольного параллелепипеда. Найдите площадь наименьшей грани параллелепипеда, если его длину составляет 60%, а ширина - 40% высоты параллелепипеда.

Answer 1

1) 27: 90 • 100 = 30 (см³) - объем прямоугольного параллелепипеда.
2) Пусть высота параллелепипеда равна х см, тогда длина равна х • 0,6 см, а ширина - х • 0,4 см. Составляем уравнение
х • х • 0,6 • х • 0,4 = 30;
х³ • 0,24 = 30;
х³ = 30: 0,24;
х³ = 125;
х = 5
Итак, высота параллелепипеда равна 5 см, длина - 5 см • 0,6 - 3 см, а ширина - 5 см • 0,4 = 2 см.
В наименьшей грани параллелепипеда стороны имеют размеры 2 см и 3 см.
ее площадь равна 2 см • 3 см = 6 см².
Ответ. Площадь самой маленькой грани равна 6 см².