Question

Прямоугольный брусок, окрашенный в синий цвет, имеет измерения 12 см, 8 см и 6 см. Этот брусок разрезали на кубики с ребром 2 см. Сколько получили кубиков, в которых окрашены:
1) все грани;
2) три грани;
3) две грани;
4) одну грань?

Answer 1

Брусок состоит из 6 • 4 • 3 = 72 кубиков.
1) Окрашенные все грани нет ни кубик.
2) Три окрашенные грани имеют кубики при вершинах бруска, то есть 8 кубиков.
3) Две окрашенные грани имеют кубики при ребрах бруска, то есть 4 • 4 + 4 • 2 + 4 • 1 = 28 кубиков.
4) Одну окрашенную грань имеют кубики, не смежны с ребрами бруска.
Их есть 2 • 8 + 2 • 4 + 2 • 2 = 28 кубиков.