Question

Коля и Вася живут в одном доме. На каждом этаже во всех подъездах по 4 квартиры. Коля живет на пятом этаже в квартире № 83, а Василько на третьем этаже в квартире № 169. Сколько этажей в этом доме?

Answer 1

ответ:

Запишем число 83 следующим образом; 83 = 4 • 16 + 4 • 4 + 3. Выражение 4 • 4 + 3 показывает, что квартира находится на 5 этаже. Квартиры с поморами от 1 до 64 находятся в 1-м (по 64 квартиры) или 2-м (по 32 квартиры) подъездах. Большего количества подъездов быть не может, потому что тогда дом не должен более 4 этажей.
Запишем число 169 следующим образом: 169 = 4 • 40 + 2 • 4 + 1 Произведение количества этажей на номер подъезда масс равно 16 или 40. Поскольку количество этажей больше 5, то она может быть равна 8. Следовательно, количество этажей в дома - 8.
Ответ. Количество этажей в доме равна 8.