Пряма, паралельна стороні АС трикутника ABC, перетинає його сторони АВ i ВС у точках М і К відповідно так, що АМ = МК. Відомо, що ∟B = 65°, ∟C = 45°. Знайдіть кут КАС




Пряма, паралельна стороні АС трикутника ABC, перетинає його сторони АВ i ВС у точках М і К відповідно так, що АМ = МК. Відомо, що ∟B = 65°, ∟C = 45°. Знайдіть кут КАС
спросил 08 Янв, 17 от ника в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Нехай ∆АВС - даний, ∟В = 65°, ∟C = 45°, МК ‖ АС, МК = AM.
Знайдемо ∟KAC.
Розглянемо ∆АВС: ∟А = 180° - (∟B + ∟C), ∟A = 180° = (65° + 45°) = 180° - 110° = 70°.
МК ‖ АС, АВ - січна, тоді ∟BMK = ∟A = 70° (як відповідні).
∟BMK - зовнішній кут ∆АМК.
∟BMK = ∟MAK + ∟MKA, ∟MAK = ∟MKA (∆AMK - рівнобедрений (AM = MK)).
∟MAK = ∟MKA = 70° : 2 = 35°.
∟A = ∟MAK + ∟KAC, 70° = 35° + ∟KAC, ∟KAC = 70° - 35° = 35°.
Biдповідь: ∟KAC = 35°
ответил 08 Янв, 17 от discerer

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.