У колі проведено хорди АВ i ВС, кожна з яких дорівнює радіусу кола. Знайдіть кут ABC




У колі проведено хорди АВ i ВС, кожна з яких дорівнює радіусу кола. Знайдіть кут ABC
спросил 08 Янв, 17 от ника в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Дано: коло з центром в точці О. АВ i ВС - хорди. АВ = ВС = R.
Знайти: ∟ABC.
Розв'язання:
Виконаємо додаткові побудови: радіуси ОА, ОВ, ОС.
Розглянемо ∆АОВ. АО = ОВ = АВ.
Отже, ∆АОВ - рівносторонні. Тому ∟OAB = ∟OBA = ∟BAO = 60°.
Аналогічно ∆ВОС - рівносторонній та ∟OBC = ∟OCB = ∟BOC = 60°.
За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∟ABC = ∟ABO + ∟OBC; ∟ABC = 60° + 60° = 120°.
Biдповідь: 120°.
ответил 08 Янв, 17 от discerer

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.