Радіус ОС кола iз центром О ділить навпіл хорду АВ, яка не є діаметром. Через точку С проведено дотичну до кола. Доведіть, що ця дотична паралельна хорді АВ




Радіус ОС кола iз центром О ділить навпіл хорду АВ, яка не є діаметром. Через точку С проведено дотичну до кола. Доведіть, що ця дотична паралельна хорді АВ
спросил 08 Янв, 17 от ника в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Дано: коло з центром в точці О. АВ - хорда.
Е - середина АВ; ОС ∩ АВ = Е. PN - дотична; С є PN.
Довести: АВ ‖ PN.
Доведення:
Виконаємо додаткову побудову:
радіуси ОА i OB - радіуси.
Розглянемо ∆АОВ - рівнобедрений (АО = OB). E - середина АВ, OF - медіана.
За властивістю рівнобедреного трикутника маємо: ОЕ - висота; ОЕ ┴ АВ.
За умовою AN - дотична.
За властивістю дотичної маємо: ОС ┴ PN. ОЕ є ОС; ОЕ ┴ AВ; ОС ┴ PN.
За властивістю паралельності прямих маємо: АВ ‖ PN.
Доведено.
ответил 08 Янв, 17 от discerer

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.