Question

Точка С - середина відрізка АВ, АВ = 10 см. На прямій АВ знайдать yci точки X такі, що АХ + ВХ + СХ = 12 см

Answer 1

Нехай АВ = 10 см, т. С - середина АВ.
Знайдемо вci точки X на прямій АВ такі, що АХ + ВХ + СХ = 12 см.
АС = СВ = 1/2АВ = 10 : 2 = 5 см.
Шукані точки не можуть знаходитись за межами відрізка АВ, оскільки
тоді АХ + ВХ + СХ > 12 см.
Нехай т. Х1 лежить між точками A i С так, що АХ1 = у см.
К1С = 5 - у (см). Х1В = Х1С + СВ = 5 - у + 5 = 10 - у (см);
у + 5 - у + 10 - у = 12; 15 - у = 12; у = 3; АХ1 = 3 см, Х1С = 5 - 3 = 2 (см).
Аналогічно, якщо точка Х2 буде лежати між точками С i В, тоді
ВХ2 = 3 см, Х2С = 2 см, Х2А = 7 см.