Question

Побудуйте трикутник за стороною, протилежним до неї кутом i різницею двох інших сторін

Answer 1

Нехай ∆АВС побудовано.
На стороні АС відкладаємо відрізок, який дорівнює АВ (AD = АВ).
Отже, ∆ABD - рівнобедрений.
∟BDC зовнішній кут ∆BAD. ∟BDC = ∟ABD + ∟BAD.
∟ABD = ∟ADB = (180° - ZBAD) : 2.
∟BDC = ∟BAD + ∟ABD = 90° - ∟BAD/2.
Побудова:
1) Будуємо довільну пряму х.
2) Позначаємо на ній довільну точку В.
3) Відкладаємо від точки В відрізок ВС = а.
4) Будуємо відрізок DC = b - с i ∟BDC = 90° - а/2.
5) Будуємо відрізок BD i E - його середину, АЕ - серединний перпендикуляр.
А - точка перетину продовжена AC i AE.
∆BAD - рівнобедрений АВ = AD - с; AC = c + b - c = b.
∆АВС - шуканий.