Question

На даному колі побудуйте точку, яка рівновіддалена від двох даних прямих, що перетинаються. Скільки розв'язків може мати задача?

Answer 1

Дано: прямі a i b; a ∩ b = A. Коло з центром в точці О.
Побудувати: на колі точки, які рівновіддалені від прямих a i b.
Побудувати.
ГМТ віддалених від двох заданих прямих, що перетинаються, де дві прями що є
бісектрисами кутів, утворених парою заданих прямих.
За властивістю: кут між бісектрисами двох прямих, що перетинаються, є прямий кут.
Тому задача побудувати бісектриси двох кутів, що утворилися при перетині двох заданих прямих.
Будуємо бісектрису кута 1.
1) Будуємо дугу з центром в точці А довільного радіуса. Це дуга перетинає сторони кута у точках В i С.
2) Будуємо дугу довільним радіусом з центром в точці В.
3) Будуємо дугу того ж радіуса з центром в точці С.
4) Ці дуги перетинаються в точці D.
5) Будуємо промінь AD, що є бісектрисою ∟1.
Так само будуємо бісектрису ∟2.