Question

Побудуйте рівнобедрений трикутник:
1) за основою та кутом при ocнові;
2) за бічною стороною та кутом при основа.;
3) за бічною стороною та висотою, проведеною до основи.

Answer 1

1. Дано: АВ = с, ∟A = а.
Побудувати: ∆АВС: АВ = с, ∟A = ∟В = а.
Побудова:
1) Побудувати АВ = с.
2) Побудувати ∟A = а.
3) Побудувати ∟B = а.
4) ∆АВС - шуканий.
2. Дано: АВ = с, АС = с, ∟B = р.
Побудувати: ∆АВС: АВ = АС = с, ∟B = р = ∟C.
Побудова:
1) Відкладемо бічну сторону АВ = с.
2) Побудуємо ∟ABD = ß.
3) Побудуємо коло (A; R = АВ).
4) Точка перетину кола i промені BD - т. С.
5) ∆АВС - шуканий.
3. Дано: АВ = с, AD = h.
Побудувати: ∆АВС: АВ = АС = с, AD = h - висота.
Побудова:
1) Побудуємо прямокутний ∆АВС: ∟D = 90° за катетом AD = h i гіпотенузою АВ = с.
2) Продовжимо сторону BD за т. D.
3) Від т. А відкладемо відрізок до перетину з продовженням сторони BD, точка перетину - т. С, АС = с.
4) ∆АВС - шуканий.