Question

Побудуйте прямокутний трикутник:
1) за гострим кутом i бісектрисою цього кута;
2) за катетом i вмсотою, проведеною до гіпотенузи.

Answer 1

1. Дано: AM = n, ∟A = a, ∟C = 90°.
Побудувати: ∆ABC: ∟C = 90°, AM = n - бісектриса, ∟А = a.
Побудова:
1) Побудувати AM = n.
2) ∟KAM = а/2.
3) Побудувати через т. М перпендикуляр MN на АК, точка їх перетину - т. С.
4) Побудувати ∟MAP = а/2.
5) Точка перетину АР i MF - т. В.
6) ∆АВС - шуканий.
2. Дано: ∟С = 90°, АС = b, CD = h, ∟C = 90°.
Побудувати: ∆АВС: ∟C = 90°, АС = b, CD = h (CD ┴ AВ).
Побудова:
1) Побудувати CD = h.
2) Через т. D провести DK ┴ CD.
3) Провести коло з центром в т. С i R = АС = b.
4) Точка перетину цього кола i променя DK - т. А.
5) Через т. С провести СМ ┴ АС.
6) Точка перетину CM i DN - точка В.
7) ∆АВС - шуканий.