Question

Побудуйте трикутник за двома сторонами та висотою, проведеною до третьої сторони. Скільки розв'язків може мати задача?

Answer 1

Дано: АВ = с, ВС = a, BD = h.
Побудувати: ∆АВС: АВ = с, ВС = a, BD = h - висота.
Побудова:
1) На пp. а позначимо т. D i проведемо DK ┴ пр. а.
2) На промені DK відкладемо DB = h.
3) 3 центром в т. В i радіусом ВА = с проведемо коло (т. А - точка перетину пр. a i кола).
4) 3 центром в т. B і радіусом ВС = а проведемо коло (т. С і С1 - перетину пр. a i кола).
5) ∆АВС i ∆ABC1 - шукані.
Дана задача може мати 1 розв'язок (довжина висоти дорівнює меншій стороні).
2 розв'язки (дані сторони більші ніж висота).