Question

Побудуйте трикутник за висотою та двома кутами, які ця висота утворює зi сторонами трикутника, що мають з висотою спільну вершину. Скільки розв'язків може мати задача?

Answer 1

Дано: BD = h, ∟DBA = а, ∟DBC = ß.
Побудувати: ∆ABC: BD = h - висота, ∟DBA = a, ∟DBC = ß.
Побудова:
1) На пр. а позначимо т. D, проведемо DK ┴ пр. а.
2) На промені DK відкладемо BD = h.
3) Побудуємо ∟DBE = a, т. А - точка перетину променя BE i пр. a.
4) Побудуємо ∟DBM = p, т. С - точка перетину променя ВМ i пр. а.
5) ∆АВС - шуканий.
Дана задача має единий розв'язок.