Question

Побудуйте трикутник за стороною та медіаною та висотою, проведеними з одного й того самого кінця даної сторони. Скільки розв'язків може мати задача?

Answer 1

Дано: АВ = с, BD = h, ВК = m.
Побудувати: ∆АВС: АВ = с, BD = h - висота, ВК = m - медіана.
Побудова:
1) На пр. а позначимо т. D i проведемо DF ┴ пр. а.
2) На промені DF відкладемо DB = h.
3) Відкладемо відрізок ВА = с (т. А на пр. а).
4) 3 центром в т. В побудуємо коло, радіус якого дорівнює m
(позначимо точки перетину з пр. а К i K1), ВК = ВК1 = m.
5) На пр. а від точки К (або К1) відкладемо відрізок КС (К1C1),
що дорівнює відрізку АК (АК1).
6) ∆АВС i ∆АВС1 - шукані.
Дана задача має 2 розв'язки.