У трикутник ABC вписано коло, яке дотикається до сторони АВ у точці М, ВС = а. Доведіть, що AM = р - а, де р - півпериметр трикутника ABC




У трикутник ABC вписано коло, яке дотикається до сторони АВ у точці М, ВС = а. Доведіть, що AM = р - а, де р - півпериметр трикутника ABC
спросил 08 Янв, 17 от ника в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
∆АВС, О - центр вписаного кола. М - точка дотику, М є АВ, ВС = а.
Довести: AM = р - а.
Доведения:
За властивістю дотичних, проведених до кола з однієї точки, маємо:
AM = AN, BM = ВК, СК = CN. AN = AM.
Р = АВ + ВС + АС. АВ = AM + MB, ВС = ВК + КС, АС = AN + NС.
Р = AM + MB + ВК + КС + AN + NC;
P = 2(ВК + КС + AM);
р = ВК + КС + AM; р = ВС + AM; AM = р - а.
Доведено.
ответил 08 Янв, 17 от discerer

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.