У трикутнику ABC відомо, що АВ = ВС, AM i CK - медіани цього трикутника. Доведіть, що МК ‖ АС




У трикутнику ABC відомо, що АВ = ВС, AM i CK - медіани цього трикутника. Доведіть, що МК ‖ АС
спросил 08 Янв, 17 от ника в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
∆АВС, АВ = ВС. AM, СК - медіани. Довести: КМ ‖ АС.
Доведения:
За умовою ∆АВС - рівнобедрений, тому що АВ = ВС.
За властивістю кутів piвнобедреного трикутника маємо:
∟A = ∟С = (180° - ∟B) : 2.
AM - медіана. За означениям медіани маємо
ВМ = МС = 1/2ВС i СК - медіана, АК = КВ = 1/2АВ.
Отже, KB = ВМ.
Звідси маємо ∆КВМ - рівнобедрений. ∟K = ∟M = (180° - ∟B) : 2.
Отже: ∟BKM = ∟ВАС = (180° - ∟В) : 2 (відповідні).
За ознакою паралельностi прямих маємо КМ ‖ АС, АВ - січна.
Доведено.
ответил 08 Янв, 17 от discerer

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.