Відрізок CD - діаметр кола iз центром О. На колі позначено точку Е так, що ∟COE = 90°. Доведітъ, що СЕ = DE




Відрізок CD - діаметр кола iз центром О. На колі позначено точку Е так, що ∟COE = 90°. Доведітъ, що СЕ = DE
спросил 08 Янв, 17 от ника в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Дано:
Коло з центром О. CD - діаметр; ∟COE = 90°.
Довести: СЕ = DE.
Доведения:
За умовою CD - діаметр, отже, ∟COD - розгорнутий i ∟COD = 180°.
За умовою ∟СОЕ = 90°, ∟DOE = 180° - 90° = 90°.
Отже, ОЕ ┴ DC, CD - діаметр, CO = OD = 1/2CD.
Розглянемо ∆CED: ОЕ ┴ DC, тоді ОЕ - висота, OD = ОС, тоді ОЕ - медіана.
За властивістю рівнобедреного трикутника маємо ∆DEC - piвнобедрений,
СЕ = DE.
Доведено.
ответил 08 Янв, 17 от discerer

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.