У рівносторонньому трикутнику ABC точка D - середина сторони АВ. Із цієї точки опущено перпендикуляр DE на сторону АС. Знайдіть відрізки, на які точка




У рівносторонньому трикутнику ABC точка D - середина сторони АВ. Із цієї точки опущено перпендикуляр DE на сторону АС. Знайдіть відрізки, на які точка Е розбиває відрізок АС, якщо сторона даного трикутника дорівнює 16 см
спросил 08 Янв, 17 от ника в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Нехай ∆АВС - рівносторонній, АВ = ВС = АС = 16 см. т. D - середина АВ, DE ┴ АС.
Знайдемо АЕ i EC.
Розглянемо ∆ADE - прямокутний (∟AED = 90°).
AD = DB = 16 : 2 = 8 (см) (т. D - середина АВ).
∟A = 60° (∆АВС - рівносторонній). ∟A + ∟ADE = 90° (сума гострих кутів в ∆АDЕ).
∟ADE = 90° - 60° = 30°.
АЕ = 1/2AD = 8 : 2 = 4 (см) (властивість катета, що лежить напроти кута 30°).
АС = АЕ + EC; EC = 16 - 4 = 12 (см).
Biдповідь: AE = 4 см, EC = 12 см.
ответил 08 Янв, 17 от discerer

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.