Question

Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо один iз них дорівнюе:
1) 110°; 2) 50°. Скільки розв'язків має задача?

Answer 1

1) Нехай дано ∆АВС - рівнобедреиий (АВ = ВС).
За умовою дано кут 110°. Цей кут не може бути кутом при основі так
як ∟A = ∟C i тоді ∟A + ∟C = 220° > 180°. Отже, ∟B = 110°.
ZA + ZB + ZC = 180°. ZA + ZC = 180° - 110°;
∟A + ∟C = 70°. ∟A = ∟C = 70° : 2 = 35°.
Biдповідь: 110°; 35°; 35°.
2) Нехай дано ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС).
За умовою дано кут 50°.
а) якщо цей кут - це ∟B, кут при вершит рівнобедреного трикутника,
то ∟A + ∟B + ∟C = 180°. ∟A + ∟C + 50° = 180°.
∟A + ∟C = 130°. ∟A = ∟C = 65°;
б) якщо цей кут - це кут при ocновi piвнoбeдpeнoгo трикутника,
то ∟A = ∟C = 50°. ∟A + ∟B + ∟C = 180°. ∟B = 180° - (50° + 50°); ∟B = 80°.
Biдповідь: a) 50°; 65°; 65°; 6) 50°; 50°; 80°.