Відрізок BK - бісектриса piвнобедреного трикутника ABC з основою ВС, ∟AKB = 105°. Знайдіть кути трикутника ABC




Відрізок BK - бісектриса piвнобедреного трикутника ABC з основою ВС, ∟AKB = 105°. Знайдіть кути трикутника ABC
спросил 08 Янв, 17 от ника в категории школьный раздел


решение вопроса

+1 голос
Нехай дано ∆АВС - рівнобедрений (ВС - основа),
ВК - бісектриса, ∟AKB = 105°.
Розглянемо ∆АВС - рівнобедрений, тоді ∟B = ∟C.
Так як ВК - бісектриса, то ∟ABK = ∟KBC.
Нехай ∟ABK = ∟KBC = х, тоді ∟B = ∟C = 2х.
∟AKB - суміжний з ∟BKC i зовнішній кут ∆ВКС при вершині К.
∟AKB = ∟KBC + ZC. 105° = х + 2х; 3х = 105;
х = 35. ∟B = ∟С = 2 • 35° = 70°.
В ∆АВС: ∟А + ∟В + ∟С = 180°.
∟A + 70° + 70° = 180°; ∟A = 180° - 140°; ∟A = 40°.
Biдповідь: ∟B = ∟C = 70°; ∟A = 40°.
ответил 08 Янв, 17 от discerer

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.