У трикутнику ABC відомо, що АВ = ВС, ∟A = 60°, кут BCD суміжний iз кутом АСВ, СМ - бісектриса кута BCD. Доведіть, що АВ ‖ СМ




У трикутнику ABC відомо, що АВ = ВС, ∟A = 60°, кут BCD суміжний iз кутом АСВ, СМ - бісектриса кута BCD.
Доведіть, що АВ ‖ СМ
спросил 08 Янв, 17 от ника в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Доведения:
Нехай дано ∆АВС, АВ = ВС, ∟A = 60°, ∟BCD - суміжний з ∟ACB,
СМ - бісектриса ∟BCD. Доведемо, що АВ ‖ СМ.
Розглянемо ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС),
тоді ∟BAC = ∟BCA = 60° (як кути при ocновi ∆АВС).
∟ACB + ∟BCD = 180° (як суміжні), ∟BCD = 180° - 60° = 120°.
∟BCM = ∟MCD = 1/2∟BCD = 120° : 2 = 60° (СМ - бісектриси ∟BCD).
∟ВАС = ∟MCD = 60°, цi кути є відповідними при прямих АВ, CM i cічнй AD.
Tоді за ознакою паралельності прямих АВ ‖ СМ.
ответил 08 Янв, 17 от discerer

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.