Через середину D сторони АВ трикутника ABC проведено прямі перпендикулярні до бісектрис кутів ABC i ВАС. Ці прямі перетинають сторони AC i ВС у точках М і К відповідно. Доведіть, що AM = ВК




Через середину D сторони АВ трикутника ABC проведено прямі перпендикулярні до бісектрис кутів ABC i ВАС. Ці прямі перетинають сторони AC i ВС у точках М і К відповідно. Доведіть, що AM = ВК
спросил 08 Янв, 17 от ника в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Доведения:
Нехай дано ∆АВС, т. D - середина АВ, АО - 6ісектриса ∟A,
ВО - бісектриса ∟B. DM ┴ АО, DK ┴ ВО. Доведемо, що ВК и AM.
Розглянемо ∆ADM. AF - 6iceктриca, AF - висота (AF ┴ DM),
тоді ∆ADM - рівнобедрений з основою DM. 3 цього випливає, що АD = АМ.
Розглянемо ∆DBK. BN - бісектриса, BN - висота (BN ┴ DK),
тоді ∆DBK - рівно6едрений з основою DK. 3 цього випливає,
що BD = ВК. Оскільки AD = BD (т. D - середина АВ) i AD = AM, BD = BK, тоді BK = AM.
ответил 08 Янв, 17 от discerer

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.