Довжини сторін трикутника, виражені в сантиметрах, дорівнюють трьом послідовним натуральним числам. Знайдіть сторони цього трикутника, якщо одна з його медіан




Довжини сторін трикутника, виражені в сантиметрах, дорівнюють трьом послідовним натуральним числам. Знайдіть сторони цього трикутника, якщо одна з його медіан перпендикулярна до однієї з його бісектрис
спросил 08 Янв, 17 от ника в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Розв'язання:
Нехай дано ∆АВС, СЕ - медіана, BD - бісектриса,
СЕ ┴ BD, СЕ перетинає BD в т. О.
Розглянемо ∆ВСЕ.
ВО - висота (ВО ┴ ЕС), ВО - бісектриса.
Тоді ∆ВСЕ - рівнобедрений з основою ЕС, отже, ВС = BE.
Оскільки СЕ - медіана, то BE = ЕА. 2ВС = АВ.
За умовою довжини сторін трикутника дорівнюють трьом
послідовних натуральним числам,
тоді АВ - ВС = 1 см; 2ВС - ВС = 1 см; ВС = 1 см - неможливо;
або АВ - ВС = 2 см; 2ВС - ВС = 2 см; ВС = 2 см. АВ = 4 см, АС = 3 см.
Biдповідь: ВС = 2 см, АВ = 4 см, АС = 3 см.
ответил 08 Янв, 17 от discerer

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.