На відрізку АВ позначили точки C i D так, що АС : ВС = 7 : 8, AD : BD = 13 : 17. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо відстань між точками С i D дорівнює 2 см




На відрізку АВ позначили точки C i D так, що АС : ВС = 7 : 8, AD : BD = 13 : 17. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо відстань між точками С i D дорівнює 2 см
спросил 08 Янв, 17 от ника в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Дано:
D є АВ; С є АВ. АС : ВС = 7 : 8; AD : DB = 13 : 17, CD = 2 см.
Знайти: АВ.
Розв'язання:
За умовою АС : СВ = 7 : 8. Нехай АС = 7х (см), СВ = 8х (см).
За аксіомою вимірювання відрізків маємо
АВ = АС + СВ, АВ = 7х + 8х = 15х (см).
За умовою AD : DB = 13 : 17. Нехай AD = 13у (см), BD = 17у (см).
АВ = AD + BD = 30у (см).
15х - 30у; х = 30у/15; х = 2у.
АС = 7 • 2у = 14у (см), СВ = 8 • 2у = 16у (см).
АС = AD + DC, 14y = 13у + 2; 14у - 13у = 2; у = 2.
AD = 30 • 2 = 60 (см).
Biдповідь: 60 см.
ответил 08 Янв, 17 от discerer

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.