На рисунку 185 АВ = КЕ, ВС = КМ, АМ = ЕС. Доведіть, що ∟AMK = ∟ВСЕ




На рисунку 185 АВ = КЕ, ВС = КМ, АМ = ЕС. Доведіть, що ∟AMK = ∟ВСЕ
спросил 08 Янв, 17 от ника в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Дано: АВ = КЕ, AM = СЕ, ВС = КМ.
Довести: ∟AMK = ∟BCE.
Доведення: Якщо AM = СЕ (за умовою) i за аксіомою
вимірювання відрізків маємо АС = AM + МС i ME = СЕ + МС.
Отже, АС = ME.
Розглянемо ∆АВС i ∆ЕКМ.
За умовою: АВ = КЕ, ВС = МК, АС = ME.
Тоді за III ознакою рівності трикутників маємо ∆АВС = ∆ЕКМ.
Звідси маємо ∟KME = ∟ВСА (як piвнi елементи рівних фігур).
∟AMK i ∟KME, ∟BCE i ∟BCA - cyміжнi.
Тому якщо ∟KME = ∟BCA, тоді i ∟AMK = ∟BCE (кути cyміжніi рівним кутам).
Доведено.
ответил 08 Янв, 17 от discerer

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.