Доведіть, що медаани рівнобедреного трикутника, проведені до бічних сторін, piвні




Доведіть, що медаани рівнобедреного трикутника, проведені до бічних сторін, piвні
спросил 08 Янв, 17 от ника в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Дано:
∆АВС - рівнобедрений, АВ = ВС, СК, AN - медіана.
Довести: СК = AN.
Доведения:
Розглянемо ∆ANB i ∆СКВ.
1) АВ = ВС (за умовою).
2) ∟АВС - спільний кут.
3) AN - медіана. За означениям медіани трикутника
маємо BN = NC = 1/2BC.
Аналогічно, СК - медіана, тому АК = KB = 1/2АВ.
Отже, ВК = BN.
∆ANB = ∆СКВ (за I ознакою piвності трикутників).
Тому ВК = BN (як piвнi відповідні елементи рівних фігур). Доведено.
ответил 08 Янв, 17 от discerer

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.