Question

Серединний перпендикуляр сторони ВС трикутника ABC перетинає сторону АВ у точці D. Знайдіть відpiзок AD,  якщо CD = 4 см, АВ = 7 см.

Answer 1

Розв'язання:
Нехай дано ∆АВС, DM - серединний перпендикуляр до сторони ВС,
АВ = 7 см, т. D лежить на АВ, CD = 4 см. Знайдемо AD.
Розглянемо ∆DBM i ∆DCM.
1) ВМ = МС (т. М - середина ВС);
2) ∟BMD = ∟CMD = 90° (DM ┴ ВС);
3) DM - спільна.
Отже, ∆DBM = ∆DCM за I ознакою, з цього випливає, що DC = DB = 4 см.
Оскільки т. D належить відрізку АВ, то АВ = AD + DB, АD = АВ - DB, AD = 7 - 4 = 3 см.
Biдповідь: AD = 3 см.