На продолжениях стороны АС треугольника ABC за точки A i С обозначено соответственно точки М i К так, что AM = AB, СК = ВС. Найдите углы треугольника МВК, если ∟BAC = 60 °, ∟ACB = 80 °.




На продолжениях стороны АС треугольника ABC за точки A i С обозначено соответственно точки М i К так, что AM = AB, СК = ВС. Найдите углы треугольника МВК, если ∟BAC = 60 °, ∟ACB = 80 °.
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+2
Пусть данный ΔАВС, ∟BAC = 60 °, ∟BCA = 80 °, точки М i К лежит на прямой АС, КС = СВ, ВА = AM.
Найдем углы ΔКВМ.
ΔКВС - равнобедренный (КС = СВ), тогда ∟K = ∟KBC = 80 °: 2 = 40 ° (свойство внешнего угла ΔКВС).
ΔАВМ - равнобедренный (АВ = AM), тогда ∟M = ∟ABM = 60 °: 2 = 30 (свойство внешнего угла ΔАВМ).
Рассмотрим ΔАВС: ∟CBA = 180 ° - (∟BCA + ∟CAB)
∟CBA = 180 ° - (80 ° + 60 °) = 180 ° - 140 ° = 40 °.
∟KBM = ∟KBC + ∟CBA + ∟ABM, ∟KBM = 40 ° + 40 ° + 30 ° = 110 °.
Biдповидь: ∟KBM = 110 °, ∟K = 40 °, ∟M = 30 °.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.