Question

На одной стороне угла В обозначили точки D i А, а на второй - точки Е и С (рис. 345) так, что АС ┴ ВС, DE ┴ ВС, CD ┴ AB. Найдите отрезок DE, если ∟B = 30 °, АС = 12 см

Answer 1

Рассмотрим ΔАВС (∟С = 90 °). Так как ∟B = 30 °, то АС = 1 / 2АВ.
АВ = 2 • АС, АВ = 2 • 12 = 24 см. ∟BAC = 90 ° - 30 ° = 60 °.
Рассмотрим ΔADC (∟D = 90 °).
Так как ∟DAC = 60 °, то ∟ACD = 90 ° - 60 ° = 30 °.
По свойству катета, лежащего напротив угла 30 °, DA = 1 / 2АС.
DA = 12: 2 = 6 см.
ВА = BD + DA, BD = 24 - 6 = 18 см.
Рассмотрим ΔBDE (∟E = 90 °). ∟B = 30 °, катет, лежащий напротив угла
30 °, в прямоугольном треугольнике.
DE = 1 / 2BD. DE = 18: 2 = 9 (см).
Biдповидь: DE = 19 см.