Диаметры АВ i CD круга с центром О перпендикулярны. На диаметре АВ по разные стороны от центра О обозначено точки Е и F так, что CE = DF. Докажите, что OE = OF




Диаметры АВ i CD круга с центром О перпендикулярны. На диаметре АВ по разные стороны от центра О обозначено точки Е и F так, что CE = DF. Докажите, что OE = OF
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Дано: окружность с центром в точке А. АВ, CD - диаметры.
АВ ┴ CD. Е является АВ; F является АВ. Е i F по piзнi стороны АВ. СЕ = FD.
Доказать: ОЕ = OF.
Доказательство:
По условию CD - диаметр, тогда ОС = OD - радиусы.
АВ ┴ CD. тод1 ∟СОЕ = ∟DOF = 90 °.
Рассмотрим ΔСОЕ i ΔDOF - прямоугольные.
СО = OD; СЕ = DF.
По признаку piвностi прямоугольных треугольников имеем: ΔСОЕ = ΔDOF.
Отсюда имеем ОЕ = OF.
Доказано.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.