В кругу проведения хорды АВ i ВС, каждая из которых равна радиусу окружности. Найдите угол ABC




В кругу проведения хорды АВ i ВС, каждая из которых равна радиусу окружности. Найдите угол ABC
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Дано: окружность с центром в точке А. АВ i ВС - хорды. АВ = ВС = R.
Найти: ∟ABC.
Решение:
Выполним дополнительные постройки: радиусы ОА, ОВ, ОС.
Рассмотрим ΔАОВ. АО = ОВ = АВ.
Итак, ΔАОВ - равносторонние. Поэтому ∟OAB = ∟OBA = ∟BAO = 60 °.
Аналогично ΔВОС - равносторонний и ∟OBC = ∟OCB = ∟BOC = 60 °.
По аксиомой измерения углов имеем:
∟ABC = ∟ABO + ∟OBC; ∟ABC = 60 ° + 60 ° = 120 °.
Biдповидь 120 °.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.