Докажите, что хорда окружности, перпендикулярной к другой хорды круга и проходит через ее середину, является диаметром данного круга




Докажите, что хорда окружности, перпендикулярной к другой хорды круга и проходит через ее середину, является диаметром данного круга
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Дано: окружность; АВ, CD - хорды. АВ ┴ CD; Е - середина АВ.
Доказать: CD - диаметр.
Доказательство:
Рассмотрим ΔАОВ.
По условию ОЕ ┴ АВ, ОЕ - высота, Е - середина АВ, ОЕ - медиана.
По свойству равнобедренного треугольника имеем: ΔАОВ - равнобедренный.
АО = ОВ. Свесы имеем: О - центр окружности. CD проходит через точку В,
следовательно, CD - диаметр.
Доказано.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.